贪心算法：跳跃游戏Ⅱ和Ⅲ

在跳跃游戏Ⅱ中，给定一个非负整数数组和一个目标位置，你需要从数组的第一个元素开始，通过在每个位置上跳跃不同长度的距离，最终到达目标位置。要求是每次跳跃的距离必须大于前一次跳跃的距离。贪心算法可以帮助我们解决这个问题。
首先，我们需要确定起始位置和目标位置。然后，我们可以使用贪心策略来选择每次跳跃的最长距离。具体来说，我们可以从起始位置开始，每次选择当前位置能够跳跃的最长距离，直到到达或超过目标位置。
下面是一个Python代码示例，演示如何使用贪心算法解决跳跃游戏Ⅱ的问题：

def jump_game_II(nums, target):
n = len(nums)
if n <= target:
return 0
steps = 0
end = 0
farthest = 0
for i in range(n - 1):
farthest = max(farthest, i + nums[i])
if i == end:
end = farthest
steps += 1
if end >= target:
return steps
return -1  # 如果无法到达目标位置，则返回-1

在这个代码中，我们使用变量end来表示当前已经到达的最远位置，变量farthest表示当前位置能够跳跃的最远距离。我们通过遍历数组，不断更新这两个变量的值，直到达到目标位置或无法再向前跳跃。在每次到达end时，我们将步数加1，并更新end为farthest的值。如果最终能够到达目标位置，则返回步数；否则返回-1表示无法到达目标位置。
跳跃游戏Ⅲ是跳跃游戏Ⅱ的变种，目标是从数组的第一个元素到达数组的最后一个元素，要求每次跳跃的距离必须大于前一次跳跃的距离，且只能向右跳跃（即只能从位置i跳到位置i+1）。贪心算法同样适用于解决这个问题。
我们可以从左到右遍历数组，对于每个位置i，我们计算以该位置为起点的最长距离和最短距离。如果最长距离小于最短距离，则说明无法从该位置到达最后一个位置。否则，我们可以从该位置开始向右跳跃最短距离，并更新当前的最远位置。重复这个过程直到找到最后一个位置或无法再向右跳跃。如果最终能够到达最后一个位置，则返回步数；否则返回-1表示无法到达最后一个位置。
下面是一个Python代码示例，演示如何使用贪心算法解决跳跃游戏Ⅲ的问题：
```python
def jump_game_III(nums):
n = len(nums)
if n <= 1:
return 0
steps = 0
end = 0 # 当前最远位置的索引
farthest = 0 # 以当前位置为起点的最长距离和最短距离的较小值
min_reach = n # 以当前位置为起点的最长距离和最短距离的较大值
for i in range(n - 1):
min_reach = min(min_reach, i + nums[i]) # 计算以当前位置为起点的最长距离和最短距离的较大值
farthest = min(farthest, min_reach - i) # 计算以当前位置为起点的最长距离和最短距离的较小值
if i == end: # 到达当前最远位置的索引时，更新步数并向右跳跃最短距离
end = farthest # 更新当前最远位置的索引为farthest的索引值加1（只能向右跳跃）
steps += 1 # 步数加1
if end >= n - 1: # 如果最终能够到达最后一个位置，则返回步数
return steps
return -1 # 如果无法到达最后一个位置，则返回-1