图解LeetCode之搜索旋转排序数组（LeetCode33题），二分查找

在LeetCode 33题中，给定一个旋转排序数组，其中包含重复元素。我们需要找到数组中特定元素的位置。题目要求使用二分查找算法来解决这个问题。
首先，我们需要理解什么是旋转排序数组。简单来说，一个旋转排序数组就是将一个升序数组旋转若干个位置后得到的数组。例如，数组 [4,5,6,7,0,1,2] 可以看作是 [0,1,2,4,5,6,7] 旋转了3个位置。
二分查找是一种在有序数组中查找特定元素的算法。它的基本思想是将数组分成两个部分，然后根据中间元素与目标值的比较结果来决定在哪个部分继续查找。
现在，我们将通过代码和图表来解释如何使用二分查找算法来解决搜索旋转排序数组的问题。
首先，我们需要定义一个辅助函数来判断一个数是否在给定的数组中。这个函数将使用二分查找算法来查找目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，则返回-1。

def search(nums, target):
left, right = 0, len(nums) - 1
while left <= right:
mid = (left + right) // 2
if nums[mid] == target:
return mid
elif nums[left] <= nums[mid]:
if nums[left] <= target < nums[mid]:
right = mid - 1
else:
left = mid + 1
else:
if nums[mid] < target <= nums[right]:
left = mid + 1
else:
right = mid - 1
return -1

接下来，我们将使用图解来解释这个函数的执行过程。假设给定的旋转排序数组为 [4,5,6,7,0,1,2]，我们要查找的目标值为1。

1. 初始化左指针 left 为0，右指针 right 为6。
2. 进入循环，计算中间索引 mid 为3。
3. 比较 nums[mid] 与 target 的值。这里 nums[mid] 为7，大于 target 的值1。因此，我们可以断定目标值位于 left 和 mid-1 之间，更新 right = mid - 1。
4. 再次计算 mid 的值为2，并比较 nums[mid] 与 target 的值。这里 nums[mid] 为6，仍然大于 target 的值1。因此，我们继续更新 right = mid - 1。
5. 再次计算 mid 的值为1，并比较 nums[mid] 与 target 的值。这里 nums[mid] 为5，仍然大于 target 的值1。因此，我们继续更新 right = mid - 1。
6. 再次计算 mid 的值为0，并比较 nums[mid] 与 target 的值。这里 nums[mid] 为4，小于 target 的值1。因此，我们断定目标值位于 mid+1 和 right 之间，更新 left = mid + 1。
7. 再次计算 mid 的值为3，并比较 nums[mid] 与 target 的值。这里 nums[mid] 为7，大于 target 的值1。因此，我们继续更新 left = mid + 1。
8. 再次计算 mid 的值为4，并比较 nums[mid] 与 target 的值。这里 nums[mid] 为0，小于等于 target 的值1。因此，我们断定目标值存在于该位置，返回索引4。
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   这个图解详细地展示了二分查找算法在搜索旋转排序数组中的工作原理。通过不断调整左右指针的位置，我们可以快速找到目标值在数组中的位置。