科普 | 浅谈AI范儿的智能调度算法

组合优化问题（Combinatorial Optimization Problem，COP）是在工业应用中出现的最普遍的数学主题。COP是研究如何从一组有限的对象中找到『最佳』对象的问题。常见的组合优化问题有：旅行商问题（Traveling Salesman Problem, TSP）、车辆路径规划问题（Vehicle Routing Problem, VRP）、布尔可满足性问题（Boolean Satisfiability Problem，SAT）、背包问题（Knapsack Problem）、装箱问题（Bin Packing Problem，BPP）、工件调度问题（Job Scheduling Problem，JSP）以及混合整数规划问题（Mixed-Integer Linear Programming，MILP）等。

许多实际生产和决策系统的大部分问题都是多目标的组合优化问题，也是NP难问题或非凸优化问题，根据计算复杂性理论，此类无法在预期时间内得到最优解，在求解过程中常需要在速度、精度、泛化性等方面进行折衷。解决该类实际问题常用近似算法，比如启发式算法。启发式算法是相对于最优算法提出的，一个问题的最优算法是指求得该问题每个实例的最优解。启发式算法的结果与最优解的偏离程度不一定事先可以预计。简单的划分为如下三类：简单启发式算法、元启发式算法和超启发式算法。经典的元启发式算法概览如图：

图1 经典的元启发式算法概览（摘自：Wikipedia）

实际问题中，这类算法的求解方法和策略是分层的，大部分是分而治之的策略。且在搜索过程中是通过背后的思想来有目的搜索来持续改进。以车辆路径规划问题（Vehicle Routing Problem, VRP）为例，下面介绍该问题解决思路以及算法的思想。

车辆路径规划问题是物流领域经典的问题之一，具有极大的学术研究意义和实际应用价值。该问题是指若干个各自有不同货物需求的客户，配送中心向客户提供货物，并由车队负责分送货物。目标是寻找使得客户的需求得到满足，并达到诸如路程最短、成本最小、耗费时间最少等目的的最佳配送规划路线。该问题中，需要决策的内容有需要用哪些车，每辆车需要服务的客户有哪些，以及服务顺序。

VRP问题有多种约束以及变体类型。常见的数学模型表述如下：有一个配送中心向个客户点送货，每个客户都有货物需求以及收货时间窗要求,{1,2,…,n}，由配送中心派出辆容量为的车辆进行送货，求满足货运需求的最短配送行程路线。用表示决策变量，表示车辆是否访问完客户点后立即访问客户点；0和表示仓库;表示图的边集。数学规划如下：

其中，目标函数（1）表示最小化车辆行驶成本。表达式（2）表示每个顾客至少访问一次。表达式（3）为网络中的流量守恒条件。表达式（4）表示车辆从仓库并回到仓库。表达式（5）为容量约束。表达式（6）表示访问时间连续性。表达式（7）为时间窗约束。

实际问题中，由于配送业务和规模的差别、考虑实际路网情况以及从管理决策者的角度思考，配送里程最短并不是客户的唯一目标，保证车辆配送区域的聚集性以及车辆（司机工作量）的均衡性也是同等重要。该类问题是多目标组合优化问题，多个目标相互矛盾，难以转化为一个目标解决。对应这类问题，我们主要采用聚类（Clustering）、多目标进化优化方法以及混合启发式算法解决。以自适应大规模邻域搜索（Adaptive Large Neighborhood Search, ALNS）为主，结合多个启发式算法。

图2 ALNS算法流程（摘自：https://d-nb.info/1072464683/34）

为提升算法适用场景和求解效果以及稳定性，我们对VRP求解引擎的核心算法组件进行升级。在ALNS框架中增加了更加丰富的优化算子（包括TSP/VRP常用算子，以及自定义算子），并设计底层的简单搜索规则，以及高层的搜索策略来辅助提高整体算法的求解效率。将模拟退火、禁忌搜索等的多种混合式启发算法嵌入ALNS算法框架中，性能达到业界领先水平，并拥有多项专利技术。在实际业务场景中，企业会对算法的可落地性有较高的要求，比如聚集性，即车辆的配送范围尽量少交叉。传统的启发式算法很难满足这类需求，我们通过自研的算法与ALNS结合，配合多目标进化优化方法，有效的解决了这类问题。图3为是否考虑聚集性均衡性的实际效果对比：

图3 算法效果展示

针对大规模的多车队规划问题，采用基于大数据以及机器学习的自适应算法，根据地理位置，货量分布，车辆运载能力等多个影响因素将大规模问题进行分解，使得对大规模的实际物流问题在合理时间内可以得到较优的解决方案。结合启发式算法的特点和结构，我们利用百度领先的分布式技术，在多个worker节点进行并行化升级，并共享学习信息，能在较短的时间内以较高的质量解决大规模的多点路径规划问题。除此之外，我们的VRP引擎适合多种场景，支持多仓多车型大规模路径规划，支持多种优化目标自定义、覆盖物流业务常见约束条件等。同时在距离计算方式上更加灵活：支持多种距离度量方式，包括球面直线、欧几里得，以及地图导航与实时路况结合的大规模多维时空距离矩阵。

百度地图智能物流解决方案

百度地图智能物流解决方案是为物流行业量身打造的一整套核心场景应用体系，基于自身超级时空数据体、物流地图和强大的智能调度服务, 目前我们已在业界推广，帮助合作伙伴大幅降低运输成本，已成为物流全域行业降本增效的利器。同时，百度地图智能物流解决方案已覆盖快递快运、货运平台、同城配送、快消、能源、冷链等众多物流行业垂直领域，成为物流行业的新基建底座及降本增效利器。

百度地图智能调度以强大的算法能力为核心，百度物流地图为载体，云计算、大数据为基础，通过灵活配置约束条件、大规模计算的算法优势，为不同物流模式下的各种场景提供优质解决方案。在实际应用中，百度地图智能调度可先通过位置理解、地址标准化服务和国内首发的地址解析聚合服务，快速且批量完成取货送货操作。其次，利用自研的AI算法在分钟级时间内运算出满足各项业务需求的最佳运输方案，并综合考虑车型、时间窗、终端要求、限行、成本、多温区等20+约束配置，包含成本、时间、里程、均衡、聚集等多种优化目标选择，生成最优的运输调度方案。