层次聚类---AGNES：深入解析与实战应用

层次聚类是一种聚类方法，它试图在不同层次对数据集进行划分，从而形成树形的聚类结构。这种方法可以分为两种策略：凝聚的层次聚类和分裂的层次聚类。凝聚的层次聚类采用自底向上的策略，而分裂的层次聚类则采用自顶向下的策略。AGNES（AGglomerative NESting）算法是凝聚的层次聚类的代表。

AGNES算法的原理是将每个对象作为一个初始簇，然后通过计算任意两个簇的距离，找到最近的两个簇进行合并，循环执行这一过程，直到达到预设的聚类簇个数。核心问题是如何度量两个簇之间的距离，AGNES通常采用类间最小、最大、平均距离这三种度量方式，分别对应的算法被称作“单链接”、“全链接”和“均链接”。

以下是一个AGNES算法的示例代码：

import numpy as np
from scipy.cluster.hierarchy import dendrogram, linkage
data = np.array([[1, 2], [2, 3], [3, 4], [4, 5], [5, 6]])  # 示例数据集
# 使用AGNES算法进行层次聚类
linked = linkage(data, 'ward')  # 使用'ward'方法计算距离
dendrogram(linked)  # 绘制层次聚类树状图

在这个示例中，我们使用了Scipy库中的hierarchy模块来进行层次聚类。首先，我们将数据集存储在NumPy数组中。然后，我们调用linkage函数进行层次聚类，其中第一个参数是数据集，第二个参数是距离度量方法（这里我们使用了’ward’方法）。最后，我们使用dendrogram函数绘制层次聚类的树状图。

需要注意的是，层次聚类方法需要预先设定聚类的个数或终止条件，这可能需要根据实际情况进行调整。此外，对于大规模数据集，层次聚类方法的计算复杂度较高，可能需要较长的计算时间。因此，选择合适的聚类方法需要根据具体的数据集和需求进行权衡。

总结来说，AGNES算法是一种经典的凝聚的层次聚类方法。通过将每个对象作为一个初始簇，然后逐步合并最近的簇，直到达到预设的聚类簇个数，AGNES算法能够实现数据的层次聚类。在实际应用中，我们可以通过选择合适的距离度量方法和终止条件来获得更好的聚类效果。同时，我们也需要根据具体的数据集和需求选择合适的聚类方法。