几种常见排序算法的比较：插入排序、选择排序、冒泡排序、快速排序

直接插入排序是一种简单的排序算法，其基本思想是将待排序的元素按其关键字的大小插入到已经排好序的有序序列中。在插入过程中，如果遇到相等的关键字，则不进行比较，直接跳过。折半插入排序是在直接插入排序的基础上进行了改进，通过二分查找法找到插入位置，从而减少比较次数。希尔排序则是通过比较相隔一定间隔的元素，并按照插入排序的思想进行排序。简单选择排序则是每次从未排序的元素中选取最小（或最大）的一个元素，将其放到已排序序列的末尾。冒泡排序则是通过相邻元素的比较和交换，使得较大的元素逐渐向数组末尾移动。快速排序则是通过选择一个基准元素，将比基准元素小的元素移到其左边，将比基准元素大的元素移到其右边，然后对左右两边的子序列进行递归排序。