用C语言计算系列求和：从1加到100，平方和到50，以及倒数和到1/10

在C语言中，实现给定序列的求和是一个常见的编程任务。这次，我们将分别处理三个不同的序列求和任务：首先计算从1加到100的总和，接着计算从1的平方加到50的平方的总和，最后计算从1/1加到1/10的倒数和。下面是实现这些功能的C语言代码，并附带详细解释。

1. 从1加到100的总和

这是最简单的任务之一，我们可以使用循环（例如for循环）来完成。

#include <stdio.h>
int main() {
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= 100; i++) {
        sum += i;
    }
    printf("从1加到100的总和是: %d\n", sum);
    return 0;
}

在这个例子中，我们初始化了一个名为sum的变量来存储总和，然后使用一个for循环从1遍历到100，每次循环都将当前的数字加到sum上。

2. 从1的平方加到50的平方的总和

这个任务的逻辑与上一个类似，但是我们需要计算每个数字的平方。

#include <stdio.h>
int main() {
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= 50; i++) {
        sum += i * i; // 计算i的平方并加到sum上
    }
    printf("从1的平方加到50的平方的总和是: %d\n", sum);
    return 0;
}

这里，我们在循环体内部添加了i * i来计算当前数字的平方，并将其加到sum上。

3. 从1/1加到1/10的倒数和

这个任务稍微复杂一些，因为我们需要处理浮点数运算。我们可以使用float或double类型来存储总和和单个项。

#include <stdio.h>
int main() {
    double sum = 0.0; // 使用double来确保精度
    for (int i = 1; i <= 10; i++) {
        sum += 1.0 / i; // 1.0保证是浮点数除法
    }
    printf("从1/1加到1/10的倒数和是: %.10f\n", sum); // 打印结果时控制精度
    return 0;
}

在这个例子中，我们使用double类型来存储总和sum，并在每次循环中通过1.0 / i来计算当前的倒数（注意，我们使用1.0而不是1来确保进行的是浮点数除法，否则1 / i将是整数除法）。最后，我们使用%.10f来控制打印时的精度。

总结

这三个任务展示了在C语言中如何使用循环结构来解决基本的序列求和问题。无论是累加、平方累加还是倒数累加，通过简单的循环和条件判断，我们都可以实现复杂计算的简化。这些例子也说明了类型选择（如整数和浮点数）对程序行为和结果的重要性。