DeepSeek开源大模型刷新数学定理证明SOTA

在人工智能领域的不断探索中，数学定理证明一直是一项极具挑战性的任务。近日，DeepSeek团队发布了一款名为DeepSeek-Prover-V1.5的开源数学大模型，该模型在高中和大学级别的定理证明任务上取得了显著的成果，刷新了State of The Art（SOTA）记录。

DeepSeek-Prover-V1.5是一个基于语言模型的定理证明器，旨在解决形式化数学中的定理证明问题。它拥有70亿参数，通过结合强化学习（特别是基于证明助手反馈的强化学习，RLPAF）和蒙特卡洛树搜索（特别是提出的RMaxTS变体），显著提升了证明生成的效率和准确性。这一创新使得DeepSeek-Prover-V1.5在Lean 4的形式定理证明方面优于所有开源模型。

在数学定理证明领域，语言模型通常采用两种策略：证明步骤生成和完整证明生成。证明步骤生成通过预测并验证每一个策略，利用形式化验证器获取当前策略状态的更新信息，并常结合树搜索技术来构建有效的证明。而完整证明生成则在计算上更为高效，它基于定理陈述一次性生成整个证明代码，减少了证明模型与形式化定理验证器之间协调所需的通信量。DeepSeek-Prover-V1.5则选择了更为困难的完整证明生成的训练目标，并在此基础上进行了诸多创新。

为了提升模型的性能，DeepSeek团队对基础模型进行了进一步预训练，并将这个改进的模型命名为DeepSeek-ProverV1.5-Base。他们通过实现两种数据增强技术，改进了Lean 4代码补全数据集。首先，使用DeepSeek-Coder V2 236B在Lean 4代码旁注释CoT（chain-of-thought）评论，将形式化定理证明与自然语言推理对齐。其次，在Lean 4证明代码中插入中间策略状态信息，使模型能够更有效地利用编译器反馈。然后，使用这个数据集对预训练模型进行微调。

在强化学习方面，DeepSeek团队采用GRPO算法对监督微调模型进行RLPAF训练。Lean证明器的验证结果作为奖励监督，增强了模型与验证系统的形式规范的一致性。此外，他们还引入了一种新的无奖励（reward-free）探索算法，用于解决证明搜索中的奖励稀疏问题，赋予树搜索智能体内在的驱动力（即好奇心），以广泛探索策略状态空间。

蒙特卡洛树搜索（MCTS）是DeepSeek-Prover-V1.5的另一大创新点。团队将定理证明中的蒙特卡洛树搜索从单一证明预测推广至完整证明生成，为此特别引入了“截断-恢复”的机制来进行树节点的扩展。他们还展示了一种创新的蒙特卡洛树搜索算法RMaxTS，利用RMax策略来解决证明搜索问题中稀疏奖励的探索挑战。通过分配内在奖励，这种算法鼓励证明智能体生成多样化的规划路径，从而促进对证明空间的广泛探索。

实验结果表明，DeepSeek-Prover-V1.5在高中级别的miniF2F基准测试集上取得了63.5%的通过率，在大学级别的ProofNet基准测试集上取得了25.3%的通过率，显著提高了性能。这一成果不仅展示了AI在数学定理证明中的巨大潜力，还为未来开发能够自主提出并证明完整数学理论的AI系统奠定了坚实基础。

值得一提的是，DeepSeek-Prover-V1.5的成功离不开其综合的框架。该框架结合了大规模的数学预训练、形式化数学语料库的构建和增强、基于证明助手反馈的在线强化学习以及用于定理证明的树搜索方法。这些组件的整合使得DeepSeek-Prover-V1.5成为一个灵活的交互式定理证明工具，能够有效利用证明助手的反馈生成多样化的解决方案。

然而，DeepSeek-Prover-V1.5也存在一些局限性。尽管它在高中和大学级别的定理证明任务上取得了显著的成果，但在更复杂的数学问题上（如研究生级别的定理证明）其性能可能受到限制。此外，模型的训练和推理过程可能需要大量的计算资源和时间，这可能限制了它的实际应用。

尽管如此，DeepSeek-Prover-V1.5的出现仍然为数学定理证明领域带来了新的曙光。随着人工智能技术的不断进步和计算资源的日益丰富，我们有理由相信，在未来的日子里，AI将在数学定理证明领域发挥更大的作用，推动数学研究的前沿发展。

在这一背景下，类似于千帆大模型开发与服务平台这样的工具将发挥重要作用。它能够为开发者提供强大的模型开发和部署能力，帮助他们快速构建和迭代自己的AI系统。如果能够将DeepSeek-Prover-V1.5或类似的数学定理证明模型集成到这样的平台中，将极大地促进数学定理证明领域的发展和创新。

同时，曦灵数字人和客悦智能客服等AI产品也能够从DeepSeek-Prover-V1.5的成功中汲取灵感。它们可以借鉴该模型在处理复杂逻辑和推理任务方面的经验和技术，提升自己的智能水平和用户体验。例如，曦灵数字人可以通过集成类似的数学推理能力来更好地理解和回答用户的数学问题；而客悦智能客服则可以利用这些技术来优化自己的问题解答和决策支持功能。

综上所述，DeepSeek-Prover-V1.5的成功不仅为数学定理证明领域带来了新的突破和创新，也为整个AI领域的发展提供了有益的启示和借鉴。我们有理由期待，在未来的日子里，AI将在更多领域发挥更大的作用，为人类社会的进步和发展做出更大的贡献。