RRT*算法：一种有效的路径规划方法

在机器人路径规划中，RRT算法是一种有效的求解方法。它结合了RRT和A搜索算法的优点，通过在搜索过程中不断修剪和优化树结构，以更高效地找到最优路径。
一、RRT算法基本原理
RRT算法基于RRT算法，通过引入A搜索算法的启发式信息，在搜索过程中对树进行修剪，避免了不必要的节点生成，提高了搜索效率。RRT算法的核心思想是在搜索过程中，根据启发式信息评估节点的重要性，优先扩展最佳节点，从而逐步构建最优路径。
二、RRT*算法实现步骤

1. 初始化：在起点和终点之间随机生成一个初始节点，将该节点加入到树中。
2. 扩展节点：从树中选择一个最佳节点进行扩展，生成新的邻居节点。
3. 构建路径：将新生成的邻居节点加入到树中，并从起点到该邻居节点绘制一条路径。
4. 更新最优路径：如果新生成的邻居节点更接近目标点，则更新最优路径。
5. 重复步骤2-4直到达到终止条件，如达到最大迭代次数或最优路径满足精度要求。
6. 输出最优路径。
   三、MATLAB与Python实现
   下面分别给出RRT*算法在MATLAB和Python中的实现示例。
   （一）MATLAB实现

   function [path, cost] = rrt_star(start, goal, robot_radius, max_iter)
   % RRT* 算法实现
   % 参数：
   % start - 起点坐标
   % goal - 终点坐标
   % robot_radius - 机器人半径
   % max_iter - 最大迭代次数
   % 返回值：
   % path - 最优路径
   % cost - 最优路径的成本