模型预测控制(MPC)简介及Matlab实现

作者:快去debug2024.01.17 21:40浏览量:12

简介:模型预测控制(MPC)是一种先进的控制策略,用于处理多变量、约束系统的问题。本文将介绍MPC的基本原理、优势和实现方法,并通过Matlab代码示例进行说明。

千帆应用开发平台“智能体Pro”全新上线 限时免费体验

面向慢思考场景,支持低代码配置的方式创建“智能体Pro”应用

立即体验

模型预测控制(MPC)是一种基于模型的控制策略,它利用系统动态模型来预测未来的行为并优化控制输入。MPC通过解决一个在线优化问题来生成控制信号,该优化问题旨在使系统状态跟踪参考轨迹,同时满足各种约束条件。
MPC的主要优势在于其处理约束和多变量系统的能力。它能够考虑系统未来的动态行为,并优化控制输入以实现系统状态的预测和控制。此外,MPC还具有很强的鲁棒性,能够在模型失配或不确定性的情况下保持良好的性能。
下面是一个简单的MPC实现示例,使用Matlab语言编写。假设我们有一个线性时不变系统(LTI系统)的动态模型:

  1. % 定义系统参数
  2. A = [1 1; 0 1];
  3. B = [0.5; 1];
  4. C = [1 0];
  5. D = 0;
  6. % 定义MPC参数
  7. N = 10; % 预测时域长度
  8. M = 5; % 控制时域长度
  9. Q = eye(2); % 状态权重矩阵
  10. R = eye(1); % 控制权重矩阵
  11. % 初始化变量
  12. x = zeros(2, N+1); % 系统状态
  13. u = zeros(1, M+1); % 控制输入
  14. x_ref = zeros(2, N+1); % 参考轨迹
  15. % 模拟时间循环
  16. for k = 1:100
  17. % 计算参考轨迹
  18. x_ref(:, k+1) = A*x_ref(:, k) + B*u(:, k);
  19. % 预测未来状态和控制输入
  20. [x(:, k+1), u(:, k+1)] = predict(A, B, C, D, x(:, k), u(:, k), x_ref(:, k+1), Q, R);
  21. % 更新系统状态
  22. x(:, k+1) = A*x(:, k) + B*u(:, k);
  23. end

在上面的代码中,我们首先定义了系统的动态模型参数A、B、C和D。然后,我们指定了MPC的参数,包括预测时域长度N和控制时域长度M,以及状态权重矩阵Q和控制权重矩阵R。接下来,我们初始化系统状态x、控制输入u和参考轨迹x_ref。在模拟时间循环中,我们使用predict函数来预测未来的状态和控制输入,然后更新系统状态。predict函数通过解决一个线性规划问题来计算未来的状态和控制输入,使得系统状态跟踪参考轨迹,同时满足约束条件。
需要注意的是,这只是一个简单的MPC示例,实际应用中可能需要对代码进行更多的修改和调整,以适应不同的系统和控制要求。此外,MPC的实现还可以使用更高级的优化算法和工具箱,如MATLAB的MPC工具箱等。这些工具箱提供了更多的功能和灵活性,可以用于处理更复杂的系统和控制问题。

article bottom image

相关文章推荐

发表评论