在计算机科学中，图（Graph）是一种常用的数据结构，用于表示对象之间的关系。图由节点（顶点）和边组成，节点表示对象，边表示对象之间的关系。图在许多领域都有广泛应用，如社交网络、交通路线、网络路由等。
一、图的表示
图的表示方法有多种，其中最常用的是邻接矩阵和邻接表。

1. 邻接矩阵：用一个二维数组表示图，矩阵的行数和列数分别表示节点的数量。如果节点i与节点j之间存在一条边，则矩阵的第i行第j列的元素为1，否则为0。邻接矩阵的优点是表示简单明了，缺点是空间利用率较低。
2. 邻接表：用一个链表表示图，每个节点包含一个链表，链表中的元素是与该节点相邻的节点。邻接表的优点是空间利用率较高，缺点是表示不如邻接矩阵直观。
   二、图的常用操作
3. 添加节点：向图中添加一个新的节点。
4. 删除节点：从图中删除一个已经存在的节点及其所有相关的边。
5. 添加边：向图中添加一条新的边，连接两个节点。
6. 删除边：从图中删除一条已经存在的边。
7. 遍历图：按照一定的规则访问图中的所有节点和边。常见的遍历方式有深度优先遍历（DFS）和广度优先遍历（BFS）。
   三、图的C语言实现
   下面是一个简单的C语言实现，使用邻接表表示图，并实现了添加节点、添加边、删除边和遍历图等基本操作。
   ```c

   include

   include

   define MAX_NODES 100 // 最大节点数

   define MAX_EDGES 1000 // 最大边数

   typedef struct Node {
   int vertex; // 节点编号
   struct Node next; // 指向下一个节点的指针
   } Node;
   typedef struct Graph {
   Node** adjList; // 邻接表数组
   int numVertices; // 节点数量
   } Graph;
   // 创建新节点
   Node createNode(int vertex) {
   Node newNode = (Node)malloc(sizeof(Node));
   newNode->vertex = vertex;
   newNode->next = NULL;
   return newNode;
   }
   // 创建新图
   Graph createGraph(int vertices) {
   Graph graph = (Graph)malloc(sizeof(Graph));
   graph->adjList = (Node**)malloc(vertices sizeof(Node));
   graph->numVertices = vertices;
   for (int i = 0; i < vertices; i++) {
   graph->adjList[i] = NULL;
   }
   return graph;
   }
   // 添加边
   void addEdge(Graph graph, int src, int dest) {
   Node* newNode = createNode(dest);
   newNode->next = graph->adjList[src]; // 将新节点插入到src节点的邻接表中
   graph->adjList[src] = newNode; // 更新src节点的邻接表头指针
   }
   // 删除边（源节点）与（目标节点）之间的连接。如果（目标节点）存在于（源节点）的邻接表中，则从表中移除它。否则什么也不做。在O(1)时间复杂度内完成这个操作。如果需要也可以在O(1)时间复杂度内删除（源节点）。在大多数应用中，我们只删除一个特定的边的操作更为常见，因此这个函数提供了一个优化。如果需要删除（目标节点）的所有邻接，则可以使用一个循环来调用这个函数。如果需要删除（源节点）的所有邻接，则需要一个不同的函数，因为我们需要先找到所有邻接的指针，然后才能删除它们。这个函数的时间复杂度是O(1)。在大多数应用中，我们只删除一个特定的边的操作更为常见，因此这个函数提供了一个优化。如果需要删除（目标节点）的所有邻接，则可以使用一个循环来调用这个函数。如果需要删除（源节点）的所有邻接，则需要一个不同的函数，因为我们需要先找到所有邻接的指针，然后