DEMATEL-ISM模型的Python实现：方法介绍与代码复现

DEMATEL-ISM模型是一种综合解释结构模型(ISM)和决策矩阵方法(DEMATEL)的系统分析方法。该模型通过构建系统的邻接矩阵和可达矩阵，能够清晰地揭示系统内部各要素之间的层次结构和相互关系。在Python中实现DEMATEL-ISM模型，需要借助NumPy、SciPy等科学计算库。
首先，我们需要安装必要的Python库。在命令行中输入以下命令：

pip install numpy scipy matplotlib

接下来，我们开始编写代码实现DEMATEL-ISM模型。以下是代码的详细步骤：
第一步：导入必要的库。

import numpy as np
from scipy.sparse import coo_matrix, diags
from scipy.sparse.linalg import spsolve
import matplotlib.pyplot as plt

第二步：定义DEMATEL-ISM模型的函数。

def DEMATEL_ISM(matrix):
n = len(matrix)  # 系统要素个数
I = np.eye(n)  # 单位矩阵
D = diags([sum(matrix[i, :]) for i in range(n)], [0])  # 对角矩阵，对角线元素为对应列元素之和
L = I - (matrix + D)  # 邻接矩阵L
reach = np.zeros((n, n))  # 可达矩阵Reach，初始化为零矩阵
for k in range(n):  # 计算可达矩阵
reach[:, k] = spsolve(L[:, :k+1].tocsc(), np.ones(k+1))
reach[k+1:, k] = np.ones(n - k - 1)  # 自环初始化为1，其余元素置零
reach[np.diag_indices(n)] = 0  # 对角线元素置零
reach_trans = reach.cumsum(axis=0)  # 计算可达矩阵的传递闭包Reach_trans
return reach_trans

第三步：调用函数进行计算。以一个5个要素的DEMATEL-ISM模型为例。

matrix = np.array([[0, 2, 1, 3, 0],
[3, 0, 2, 1, 1],
[1, 3, 0, 2, 2],
[2, 1, 3, 0, 3],
[0, 2, 1, 3, 0]])  # 邻接矩阵A，根据实际情况修改矩阵元素值
reach_trans = DEMATEL_ISM(matrix)  # 计算可达矩阵的传递闭包Reach_trans

第四步：可视化结果。使用matplotlib库绘制可达矩阵的传递闭包Reach_trans。
```python
plt.imshow(reach_trans, cmap=’hot’, interpolation=’nearest’) # 可视化可达矩阵的传递闭包Reach_trans
plt.colorbar() # 添加颜色条
plt.show() # 显示图像