MATLAB中的数据抽样方法：Sobol、LHS拉丁超立方抽样、Halton、正交/均匀设计、随机rand函数

在MATLAB中，有多种方法可以从数据集中抽取样本。这些方法各有其特点，适用于不同的应用场景。以下我们将介绍几种常用的数据抽样方法：Sobol、LHS拉丁超立方抽样、Halton、正交/均匀设计以及随机rand函数。
1. Sobol 抽样
Sobol抽样是一种用于全局敏感性分析的抽样方法。它通过对输入参数进行分级，并使用低阶多项式来逼近目标函数，从而生成样本点。Sobol抽样的优点是能够提供全局敏感度指标，适用于探索输入参数与输出之间的复杂关系。

% 生成Sobol样本点
[X, Y] = sobolset(2);  % 用于二维输入的情况
s = sobol(X, Y);  % 生成样本点

2. LHS拉丁超立方抽样
LHS拉丁超立方抽样是一种基于概率统计的抽样方法，通过在参数空间中生成均匀分布的样本点，并对样本点进行随机分层，来模拟复杂的输入-输出关系。LHS可以生成具有代表性的样本点集，适用于参数优化和统计分析等领域。

% 生成LHS样本点
n = 100;  % 样本点数量
lb = [0 0];  % 参数下界
ub = [1 1];  % 参数上界
LHS =lhsdesign(n, lb, ub);  % 生成LHS样本点

3. Halton 抽样
Halton抽样是一种低偏差的数值积分抽样方法，利用筛法原理生成样本点。Halton抽样的优点是生成的样本点在参数空间中分布均匀，适用于统计推断和优化问题。

% 生成Halton样本点
n = 100;  % 样本点数量
lb = [0 0];  % 参数下界
ub = [1 1];  % 参数上界
Halton = haltonset(2, n);  % 用于二维输入的情况
h = halton(Halton);  % 生成Halton样本点

4. 正交/均匀设计
正交设计是一种多因素试验设计方法，通过对试验因素进行正交排列，减少试验次数，提高试验效率。均匀设计则是一种通过在试验范围内均匀分散试验点的方法，适用于探索输入参数与输出之间的复杂关系。
在MATLAB中，可以使用orthogonaldesign和uniformdesign函数生成正交和均匀设计的样本点。例如：

% 生成正交设计样本点
n = 10;  % 试验次数
factors = 2;  % 因素个数
OrthogonalDesign = orthogonaldesign(factors, n);  % 生成正交设计样本点

5. 随机rand函数
随机rand函数是一种常用的随机抽样方法，通过调用MATLAB的随机数生成函数rand来生成样本点。这种方法适用于需要大量随机样本的情况，但不适用于需要代表性样本的统计推断和优化问题。

% 生成随机样本点
n = 100;  % 样本点数量
lb = [0 0];  % 参数下界
ub = [1 1];  % 参数上界
RandomPoints = lb + (ub-lb).*rand(n,2);  % 生成随机样本点