机器学习2 -- 优化器（SGD、SGDM、Adagrad、RMSProp、Adam等）

机器学习中的优化器是用于调整模型参数以最小化损失函数的关键工具。在训练过程中，优化器通过迭代更新模型参数，使得损失函数逐渐减小。常见的优化器包括SGD、SGDM、Adagrad、RMSProp和Adam等。
SGD（随机梯度下降）是最基本的优化器之一。它每次只使用一个样本进行参数更新，可以加速训练过程，但容易陷入局部最优解。为了解决这个问题，SGD的改进版本SGDM（随机梯度下降带动量）被提出。SGDM在参数更新时引入了动量项，使得参数更新具有一定的惯性，可以沿着正确的方向加速前进，避免陷入局部最优解。
Adagrad是一种自适应学习率的优化器。它根据每个参数的历史梯度来调整学习率，对于稀疏梯度的参数，学习率会逐渐减小，而对于梯度较大的参数，学习率会逐渐增大。这样可以更好地处理不同特征的稀疏性和非线性问题。但是，Adagrad在处理大数据集时可能会因为学习率快速下降而导致训练不稳定。
RMSProp和Adadelta是Adagrad的改进版本。它们通过引入指数衰减平均来平滑历史梯度，使得学习率更加稳定。RMSProp将学习率除以梯度的指数衰减平均值，而Adadelta则将学习率除以梯度的平方的指数衰减平均值。这两个方法都可以解决Adagrad在训练大数据集时的问题，使得训练更加稳定。
Adam是一种结合了动量项和自适应学习率的优化器。它将惯性保持和环境感知这两个优点集于一身。Adam记录了梯度的一阶矩（即过往梯度与当前梯度的平均）和二阶矩（即过往梯度平方与当前梯度平方的平均）。在参数更新时，Adam根据一阶矩和二阶矩来动态调整学习率，同时引入了动量项来加速训练过程。Adam在许多任务中表现出色，成为了许多机器学习竞赛中的首选优化器。
在实际应用中，选择合适的优化器需要考虑数据集的大小、模型的复杂度以及问题的类型等因素。对于小型数据集或简单模型，SGD和SGDM可能就足够了。对于复杂模型或大数据集，Adagrad、RMSProp、Adam等自适应学习率的优化器可能更合适。
另外，优化器的超参数也需要仔细调整。例如，学习率的大小会影响训练的收敛速度和效果；动量项的大小可以影响训练的稳定性和收敛速度；自适应学习率的衰减率会影响学习率的调整幅度等。在实际应用中，可以通过交叉验证或网格搜索等方法来找到最优的超参数配置。
总结来说，优化器是机器学习中至关重要的组成部分，选择合适的优化器可以提高模型的训练效率和准确性。SGD、SGDM、Adagrad、RMSProp和Adam等优化器在实际应用中都有广泛的应用，根据具体任务选择合适的优化器可以获得更好的效果。