快排算法：快速排序的基本原理与实现

快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下，排序n个项目要O(n log n)次比较，且其最差状况为O(n^2)，但在最理想状况下只需O(n log n)次比较，在最差状况与平均状况间。在实际应用中，快速排序的性能通常优于冒泡排序。快速排序也常用于许多编程语言和库中的默认排序算法。

基本步骤：

1. 选择一个元素作为“基准”（pivot）。
2. 重新排列数组，将比基准值小的元素移到其左边，比基准值大的元素移到其右边。这个过程称为“分区”（partition）操作。
3. 对基准左边和右边的两个子数组递归地（recursive）进行快速排序。

在分区操作中，递归过程如下：

1. 找到基准值在数组中的位置。
2. 创建一个新的索引，这个索引从数组的开始处进行遍历。
3. 对于新的索引，如果它左边的元素比基准值大或者等于基准值，而它右边的元素比基准值小，那么交换这两个元素的位置。
4. 重复步骤3，直到新的索引遍历完整个数组。

在Python中，一个简单的快速排序实现如下：

def quicksort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    pivot = arr[len(arr) // 2]
    left = [x for x in arr if x < pivot]
    middle = [x for x in arr if x == pivot]
    right = [x for x in arr if x > pivot]
    return quicksort(left) + middle + quicksort(right)

这个函数首先检查输入的数组长度是否小于或等于1。如果是，那么它直接返回这个数组，因为长度为0或1的数组已经是排序好的。然后，它选择一个基准值（这里选择的是数组中间的元素），并将数组分成三部分：小于基准值的元素、等于基准值的元素和大于基准值的元素。最后，它递归地对小于和大于基准值的子数组进行快速排序，然后将结果连接在一起。这就是一个基本的快速排序算法的实现。

注意事项：在实际应用中，为了避免最差情况的发生（当输入的数组已经排序或者逆序时），可以采用随机选取基准值或者使用三个或更多的基准值的方法。