拉普拉斯变换简表

作者：公子世无双2024.02.16 01:37浏览量：6

简介：通过查阅此拉普拉斯变换简表，你可以轻松找到常用函数的拉普拉斯变换结果。这个表格包括了各种常见函数的拉普拉斯变换，使你在进行逆变换时能够方便地查找到对应的值。

拉普拉斯变换简表

原函数 f(t)	象函数 F(s)
δ(t)	1
ε(t)	1/s
t	s/s²
tⁿ - 1	n!(s)
tⁿ/n!	sⁿ/n!
1/(n+1) ! e^(-at) * t^(n+1)	1/(a+s)^(n+1)
sin(wt)	w/(w+s)
cos(wt)	(s-w)/(w+s)
sech(at)	1/(a+s²)
sinh(at)	a/(a²-s²)
cosh(at)	a/(a²-s²)
tanh(at)	s/(a²+s²)
exp(-at)*cos(wt)	(s+a)/(s²+2aws+w²)
exp(-at)*sin(wt)	w/(s²+2aws+w²)
exp(-at/2)*cos(wt/2)	(s+2a)/(s²+4aws+w²)
exp(-at/2)*sin(wt/2)	w/(s²+4aws+w²)
exp(-at)cos(wt)sinh(at)	(s²-a²)/(s²+2aws-a²)
exp(-at)sin(wt)cosh(at)	w*(2a+s)/(s²+2aws-a²)
exp(-at/2)cos(wt/2)sech(at/2)	(s²-4a²)/(s²+4aws-4a²)
exp(-at/2)sin(wt/2)csch(at/2)	w/(s²+4aws-4a²)
exp(-at)cos(wt)sech(at)	(s+2a)/(s²+4aws-a²)
exp(-at)sin(wt)csch(at)	w/(s²+4aws-a²)
exp(-at/2)cos(wt/2)sech(at/2)*(sech(at/2)+csch(at/2))	(s³-8a³)/(s³+6as²w-8a³)
exp(-at/2)sin(wt/2)csch(at/2)*(sech(at/2)+csch(at/2))	w*(3s-8a)/(s³+6as²w-8a³)
exp(-at)cos(wt)sech(at)*(sech(at)+csch(at))	(s³+4as²w-a³)/(s³+6as²w-8a³)
exp(-at)sin(wt)csch(at)*(sech(at)+csch(at))	w*(3s+4a)/(s³+6as²w-8a³)