鸢尾花数据集的聚类、降维与可视化分析

在R语言中，我们将使用鸢尾花数据集进行聚类、降维和可视化分析。鸢尾花数据集是一个常用的多变量数据集，包含了150个样本，每个样本有4个特征：花萼长度、花萼宽度、花瓣长度和花瓣宽度。目标是将这150个样本分成三类，并了解其特征。

一、加载数据
首先，我们需要加载R语言的tidyverse包，其中包含了我们需要的所有函数。

library(tidyverse)

二、数据预处理
接下来，我们将加载鸢尾花数据集，并进行一些预处理。

data <- read_csv('iris.csv')

三、k-means聚类分析
我们将使用k-means算法对鸢尾花数据进行聚类。k-means是一种无监督学习方法，它将数据分成k个集群。

k <- 3
set.seed(123) # 为了结果可复现
cluster_result <- kmeans(data[,1:4], centers = k)

我们可以使用summary函数查看聚类结果：

summary(cluster_result)

四、层次聚类分析
接下来，我们将使用层次聚类对数据进行聚类。层次聚类是一种自底向上的方法，它首先将每个样本作为一个集群，然后不断合并最接近的集群，直到达到预设的集群数量。

hclust_result <- hclust(dist(data[,1:4]), method = 'average')

我们可以使用plot函数对层次聚类结果进行可视化：

plot(hclust_result)

五、主成分分析（PCA）降维
主成分分析（PCA）是一种常用的降维方法。它通过找到数据中的主要变化方向，将高维数据投影到低维空间。

我们将使用R语言的prcomp函数进行PCA分析：

pca_result <- prcomp(data[,1:4], scale. = TRUE)

我们可以查看PCA结果中的主成分：

summary(pca_result)

六、可视化分析
为了可视化聚类和降维结果，我们可以使用R语言的ggplot2包。首先，我们将绘制一个散点图，其中x轴表示第一主成分，y轴表示第二主成分：

```r
library(ggplot2)
ggplot(data, aes(x = PC1, y = PC2)) +
geom_point(alpha = 0.5, size = 3) +
theme_minimal() +
labs(title = ‘PCA降维可视化’, x = ‘PC1’, y = ‘PC2’) +
geom_hline(yintercept = mean(PC2), color = ‘red’, linetype = ‘dashed’) +
geom_vline(xintercept = mean(PC1), color = ‘red’, linetype = ‘dashed’) +
scale_color_discrete(labels = c(‘Cluster 1’, ‘Cluster 2’, ‘Cluster 3’)) +
theme(axis.text.x = element_text(angle = 90, hjust = 1)) +
theme(axis.text.y = element_text(angle = 0)) +
theme(axis.ticks.x = element_blank()) +
theme(axis.ticks.y = element_blank()) +
theme(panel.grid.major = element_blank()) +
theme(panel.grid.minor = element_blank()) +
theme(legend.position = ‘none’) +
theme(plot.title = element_text(size = 18)) +
theme(axis.title.x = element_text(size = 14)) +
theme(axis.title.y = element_text(size = 14)) +
geom_label_repel(data = data %>% filter(!is.na(PC1)), aes(label = Species), nudge_x = -0.5) +