人工神经网络训练权重更新：一个案例

在进行权重更新时，神经网络的训练需要计算输入层和输出层之间的误差。以下是具体的步骤和示例：

1. 计算误差：设已知Tk-Ok得到的误差ek，例如e1=0.8。
2. 计算S函数内的求和：使用双极性S型函数，例如S函数内的求和为（20.4）+（30.5）=2.3。
3. 计算sigmod函数：sigmod函数中得到1/（1+e^-x）其结果为0.909。
4. 计算中间整体表达式：中间整体的表达式为0.909*(1-0.909)=0.083。
5. 计算最后的O1：最后的O1为0.4，相乘之后得到-0.0265。
6. 确定学习率：假设学习率为0.1，则改变量为-(0.1*0.02650)=+0.002650。
7. 更新权重：w1,1更新后为2+0.002650=2.003650。
   以上只是一个权重更新的示例，实际应用中可能需要成千上万次迭代来训练和确定最佳的权重配置。
   人工神经网络在训练过程中需要调整网络权值和阈值的过程称为权重更新。这是通过反向传播算法实现的，该算法的核心思想是通过比较网络的输出结果与期望结果之间的误差来不断调整权值和阈值，从而使网络的误差平方和最小化。
   BP（Back Propagation）神经网络是1986年由Rumelhart和McCelland为首的科研小组提出的一种基于反向传播算法的神经网络。BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。它的学习规则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。
   BP算法的基本思想是学习过程由信号的正向传播与误差的反向传播两个过程组成。正向传播过程中，输入信号通过神经网络从输入层传向输出层，每一层的神经元状态只影响下一层的神经元状态。如果在输出层得不到期望的输出，则计算输出层的误差信号并将其反向传播。在反向传播过程中，根据梯度下降法调整各层的权值和阈值，使误差信号减小。
   需要注意的是，在训练神经网络时，可能会遇到一些问题，如局部最优解、过拟合等。为了解决这些问题，可以采用一些策略和技术，如使用不同的激活函数、正则化、集成学习等。
   总的来说，权重更新是人工神经网络训练中至关重要的一步。通过不断的迭代和调整权值和阈值，神经网络可以逐渐接近最优解，从而提高模型的准确性和泛化能力。