人工神经网络中的隐藏层和隐藏单元数量：理论和实践指南

隐藏层和隐藏单元的数量在人工神经网络中是一个关键的超参数选择。尽管目前还没有一个确定性的理论来指导最佳的层数和单元数，但有一些经验法则和最佳实践可供参考。

1. 至少两层隐藏层：一般来说，深度神经网络的隐藏层至少应该有两层。较深的网络结构有助于捕捉更复杂的特征和模式。

2. 隐藏单元的数量：有一些经验法则可以作为参考：

   • 隐藏单元的数量不应该超过输入层中单元的两倍（M. J. A. Berry and G. S. Linoff, Data Mining Techniques: For Marketing, Sales, and Customer Support, New York: John Wiley & Sons, 1997）。
   • 隐藏单元的大小应该介于输入单元和输出单元之间（A. Blum, Neural Networks in C++, New York: Wiley, 1992）。
   • 神经元的数量应捕获输入数据集方差的70~90%（Z. Boger and H. Guterman, “Knowledge extraction from artificial neural network models”, in Systems, Management, and Technology Review）。

3. 避免过拟合：在确定隐藏层和隐藏单元的数量时，还要考虑过拟合的风险。过拟合是指网络在训练数据上表现良好，但在测试数据上表现不佳。为了避免过拟合，可以考虑使用正则化、Dropout等技术，以及选择合适的激活函数和优化器。

4. 实验验证：理论指导原则可以作为起点，但最终需要通过实验来调整和验证网络结构。不同的任务和数据集可能需要不同的网络结构。因此，建议初学者在实践中不断尝试和调整，以找到最适合其任务的神经网络结构。

结论：在人工神经网络中，隐藏层和隐藏单元的数量是一个需要仔细考虑的问题。虽然目前没有确定的理论指导，但通过遵循一些经验法则和最佳实践，以及通过实验验证，初学者可以找到适合其任务的网络结构。随着神经网络的不断发展和研究深入，我们期待更多的理论指导原则的出现，以帮助我们更好地设计和优化神经网络。