数论基础：从基础概念到符号解释

数论是数学的一个重要分支，主要研究整数的性质和结构。在数论中，有一些基础的概念对于理解其深层次的理论至关重要。以下我们将逐一介绍这些概念，并解释相关的符号。

1. 合数：合数是指在大于1的整数中，除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。例如，4、6和8都是合数，因为它们分别可以被2、3和2整除。
2. 质数：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。例如，2、3、5和7都是质数。
3. 整除：整除是数论中的一个重要概念，表示一个整数a能被另一个整数b整除，即a除以b的余数为0。在这种情况下，我们说a能被b整除，或者说b能整除a。
4. 公约数：公约数是指能同时整除几个整数的数。如果一个整数是几个整数的公约数，我们称这个整数为它们的公约数。例如，12的公约数有1、2、3、4、6和12。
5. 互质：互质是公约数只有1的两个整数，也称为互质整数。例如，7和8就是一对互质整数，因为它们的最大公约数是1。
6. 整除符号：在数学中，我们使用符号“∣”来表示整除关系。如果a∣b，表示a能整除b。
7. 取模符号：取模符号是“mod”，表示一个整数除以另一个整数的余数。例如，a mod b表示a除以b的余数。
8. 最大公约数：最大公约数是两个或多个整数共有的最大的一个公约数。例如，gcd(12, 15) = 3，因为3是12和15共有的最大的公约数。
9. 最小公倍数：最小公倍数是两个或多个整数的最小的公倍数。例如，lcm(12, 15) = 60，因为60是12和15的最小的公倍数。

通过理解这些基础概念和符号，我们可以进一步探索数论的奥秘。这些概念不仅在数学中有广泛应用，也在计算机科学、物理学和其他领域有重要应用。