K-means聚类分析案例

K-means聚类分析是一种常见的无监督学习方法，用于将数据集划分为K个聚类，以使得同一聚类内的数据尽可能相似，不同聚类间的数据尽可能不同。下面通过一个具体的案例来介绍如何应用K-means聚类分析进行数据分类。

案例背景：
某体育赛事中，有七个国家的裁判对300名运动员进行了评分。现在，我们希望通过评分上的差异将这300名选手进行分类。由于评分是定量数据，因此我们将采用K均值聚类进行聚类分析。

异常值检查：
在进行聚类分析之前，我们首先需要进行异常值检查。异常值可能会对聚类结果产生较大影响。在本案例中，我们使用SPSSAU箱线图进行异常值检查。结果显示，7个裁判的评分均没有异常值出现，都在规定范围之内（最低7分，最高10分），可以进行接下来的K均值聚类分析。

K均值聚类分析：

1. 选择K值：选择合适的K值是关键。常见的选择方法是肘部法则和轮廓系数法。在本案例中，我们采用肘部法则来确定最佳的K值。根据结果，选择K=3作为最终的聚类数目。
2. 初始化聚类中心：随机选择K个数据点作为初始聚类中心。
3. 分配数据点：将每个数据点分配给最近的聚类中心，形成K个聚类。
4. 更新聚类中心：对于每个聚类，计算所有数据点的均值，将该均值作为新的聚类中心。
5. 迭代优化：重复步骤3和4，直到聚类中心不再发生明显变化或达到预设的迭代次数。
6. 结果评估：评估聚类结果的质量。可以通过轮廓系数、Davies-Bouldin指数等方法来评估聚类的效果。
7. 可视化呈现：将聚类结果进行可视化呈现，可以更直观地展示不同类别之间的差异。在本案例中，我们使用SPSSAU的可视化工具进行呈现。

实际应用与建议：
通过K-means聚类分析，我们可以将这300名运动员分为三个类别：高水平、中水平、低水平。对于每个类别，我们可以进一步分析其特征和表现，以更好地理解运动员之间的差异。此外，我们还应注意到异常值对聚类结果的影响，因此在分析前应对数据进行异常值检查。选择合适的K值也是关键步骤，可以采用肘部法则等手段来确定最佳的K值。

总结：
本案例通过K-means聚类分析对300名运动员进行了分类，并探讨了异常值检查和选择合适K值的重要性。通过实际应用与建议部分，我们进一步强调了这些步骤在实际操作中的意义和作用。希望通过这个案例能帮助读者更好地理解和应用K-means聚类分析方法。