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经典枚举算法题:求解完美立方和七位完全平方数

作者:c4t2024.02.18 09:39浏览量:34

简介:介绍两道经典的枚举算法题:完美立方和七位完全平方数,并给出相应的解题思路和代码实现。

在计算机科学中,枚举算法是一种通过穷举所有可能情况来解决问题的方法。下面介绍两道经典的枚举算法题:完美立方和七位完全平方数,并给出相应的解题思路和代码实现。

一、完美立方

题目描述:给定一个正整数 n,判断它是否是一个完美的立方数。一个正整数如果恰好等于它的因子中所有整数的立方和,则称它为完美的立方数。

解题思路:枚举所有可能的因子对,判断是否能够构成一个完美的立方数。为了避免重复计算,可以使用一个集合来存储已经计算过的因子对。

代码实现:

  1. def isPerfectCube(n):
  2. for i in range(1, int(n**0.5) + 1):
  3. if n % i == 0:
  4. divisor = i
  5. cube = i * i * i
  6. while n % divisor == 0:
  7. cube += divisor * divisor * divisor
  8. divisor += divisor
  9. if cube == n:
  10. return True
  11. return False

二、七位完全平方数

题目描述:编程求出所有这样的七位数,它们的各位数字互不相同,且都是某个完全平方数的各位数字。

解题思路:枚举所有七位数的完全平方数,判断它们的各位数字是否互不相同,并且都是完全平方数的各位数字。可以使用一个集合来存储已经计算过的数字,避免重复计算。

代码实现:

  1. def findSevenSqrtNumbers(start, end):
  2. result = []
  3. for i in range(start, end + 1):

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