量子门：量子计算中的几个常用逻辑门

一、泡利门系列
泡利门是量子计算中常用的一类逻辑门，包括泡利-X门、泡利-Y门和泡利-Z门。这些门分别对一个量子比特进行操作，类似于经典计算机中的逻辑门。泡利-X门将|1〉态转换为|0〉态，反之亦然；泡利-Y门和泡利-Z门则分别对量子态进行相位和振幅的变换。这些泡利门的矩阵表示形式如下：

泡利-X 门：

| 0⟩ ↔ | 1

| 1⟩ ↔ | 0

泡利-Y 门：

| 0⟩ → -i| 0

| 1⟩ → i| 1

泡利-Z 门：

| 0⟩ → | 0

| 1⟩ → -| 1

二、CR 门（Controlled Phase Gate，控制相位门）
CR门是一个控制相位门，通常记为CR（CPhase）。它类似于经典计算机中的控制非门，但是用于量子比特。在CR门中，当控制比特为|1〉态时，目标比特执行相转变门，即交换两个比特的状态并赋予其π/2相位。CR门的矩阵表示形式如下：

CR门：

| c0, t0⟩ → | c0, t0

| c1, t0⟩ → i| c1, t0

| c0, t1⟩ → i| c0, t1

| c1, t1⟩ → -i| c1, t1

其中，c表示控制比特，t表示目标比特。