Break the Chocolate（规律）

在Break the Chocolate问题中，我们有一块NMK的巧克力，最终需要将其切成NMK个111的小块。我们需要找出使用手掰和用刀切两种方法最少需要多少次操作。

首先，我们来解决用手掰的方法。每次只能拿出一块巧克力来掰，因此无论巧克力的尺寸多大，都需要NMK-1次操作才能完成。这是因为每次操作只能将一块巧克力减少一块，因此总的操作次数就是总的巧克力块数减一。

接下来，我们考虑用刀切的方法。假设巧克力的尺寸是NMK，我们需要找出最少需要切几次才能将巧克力切成NMK个111的小块。为了解决这个问题，我们可以分别考虑巧克力的长、宽和高，计算出长、宽和高分别切成单位长度所需要的最少次数，然后将这三个数相加即可。

具体来说，假设长需要切x次，宽需要切y次，高需要切z次，那么总的操作次数就是x+y+z次。每次用刀切可以将巧克力的一个维度上的单位长度切成两块，因此切的次数就是这个维度上的单位长度对应的二进制表示的位数减一。例如，如果长需要切3次才能切成单位长度，那么长对应的二进制表示就是100（即4），因此切的次数就是3。

现在我们可以来计算最少需要切几次才能将巧克力切成NMK个111的小块。假设巧克力的尺寸是NMK，那么长、宽和高对应的二进制表示分别是N、M和K。因此，最少需要切的次数就是log2(N)+log2(M)+log2(K)向上取整。这是因为每次用刀切可以将一个维度上的单位长度切成两块，因此切的次数就是这个维度上的单位长度对应的二进制表示的位数减一。由于巧克力的每个维度都需要切成单位长度，因此总的操作次数就是各个维度需要的操作次数之和。

在计算最少需要切几次时，我们使用了向上取整函数。这是因为在实际操作中，无论巧克力的尺寸是多少，都需要至少一次操作才能将一个维度切成单位长度。因此，我们需要向上取整来确保每个维度都至少被切了一次。

通过以上分析，我们可以得出结论：用手掰的方法最少需要NMK-1次操作，用刀切的方法最少需要log2(N)+log2(M)+log2(K)向上取整次操作。这个结论可以帮助我们快速地找出解决Break the Chocolate问题的最优解。

最后，我们需要注意到这个问题的限制条件是巧克力的尺寸必须为整数。如果巧克力的尺寸不是整数，那么就需要根据实际情况进行调整。例如，如果巧克力的尺寸是3.52.51.5，那么就需要先将巧克力切成合适的大小再进行计算。