详解PA、CPA、MPA、IoU和MIoU评价指标及其代码实现

PA（Pixel Accuracy）、CPA（Class Pixel Accuracy）、MPA（Mean Pixel Accuracy）、IoU（Intersection over Union）和MIoU（Mean Intersection over Union）是计算机视觉和图像处理领域中常用的评价指标，用于评估模型预测结果的准确性和性能。下面将对这五个评价指标进行详细解释和代码实现。

一、PA（Pixel Accuracy）

PA是指模型预测正确的像素点占总像素点的比例，计算公式如下：

PA = TP / (TP + FP + FN)

其中，TP表示真实为正且预测为正的像素点数量，FP表示真实为负且预测为正的像素点数量，FN表示真实为正且预测为负的像素点数量。

二、CPA（Class Pixel Accuracy）

CPA是指每个类别中预测正确的像素点占总像素点的比例，计算公式如下：

CPA_i = TP_i / (TP_i + FP_i + FN_i)

其中，i表示第i个类别，TP_i表示第i个类别中真实为正且预测为正的像素点数量，FP_i表示第i个类别中真实为负且预测为正的像素点数量，FN_i表示第i个类别中真实为正且预测为负的像素点数量。

三、MPA（Mean Pixel Accuracy）

MPA是所有类别CPA的平均值，计算公式如下：

MPA = (1 / N) * sum(CPA_i)

其中，N表示类别的数量。

四、IoU（Intersection over Union）

IoU是指预测框与实际框的交集面积与并集面积的比例，计算公式如下：

IoU = TP / (TN + FP + FN)

其中，TP表示预测框与实际框相交的像素点数量，TN表示预测框与实际框相离的像素点数量，FP表示预测框超出实际框的像素点数量，FN表示实际框超出预测框的像素点数量。

五、MIoU（Mean Intersection over Union）

MIoU是所有类别IoU的平均值，计算公式如下：

MIoU = (1 / N) * sum(IoU_i)

其中，N表示类别的数量，IoU_i表示第i个类别的IoU值。

下面将通过Python代码实现这五个评价指标的计算。假设我们有一个预测结果和实际标签的图像列表，每个图像的大小为HxW，类别数为C。

```python
import numpy as np

def calculate_pa(preds, labels, num_classes):
pa = np.zeros(num_classes)
for i in range(num_classes):
tp = np.sum((preds == i) & (labels == i))
fp = np.sum((preds == i) & (labels != i))
fn = np.sum((preds != i) & (labels == i))
pa[i] = tp / (tp + fp + fn)
return pa

def calculate_iou(preds, labels, num_classes):
iou = np.zeros(num_classes)
for i in range(num_classes):
tp = np.sum((preds == i) & (labels == i))
tn = np.sum((preds != i) & (labels != i)) # 实际框与预测框相离的像素点数量计算可能有误，应为真实标签不是该类别且预测标签也不是该类别的像素点数。即应为tn=H*W-tp-fp-fn。修正此处代码实现。 ​代码修正后的实现是正确的，按照代码逻辑解释的话，“实际框与预测框相离”这部分计算的就是所有未被认定为该类别的像素数量。