Bootstrap统计学方法：概念、中文名与使用实例

一、Bootstrap统计学方法的概念与中文名

Bootstrap统计学方法，也被称为自助法、自展法、自举法或靴带法，是一种非参数检验方法。它通过有放回的数据集重采样，产生一系列待检验统计量的经验分布。基于该分布，可以计算标准误差、构建置信区间，并对多种类型的样本进行统计信息和假设检验。由于Bootstrap方法不需要假定数据服从特定的理论分布，因此常作为传统假设检验的替代方法。

二、Bootstrap方法的使用范围

Bootstrap方法使用范围较广，尤其适用于小样本量的情况。在重采样次数大于1000次时，其效果较好，推荐的重采样次数为5000次。对于小数据集，Bootstrap方法的效果通常很好。然而，随着数据集总体的增加，其功效可能会降低。

三、Bootstrap方法的用法举例

假设我们要统计鱼塘里的鱼的数量。首先，我们承包鱼塘并确保鱼塘里的鱼的总数保持不变。然后，我们自己捞鱼，捞100条鱼并给它们打上标签，将鱼放回鱼塘中。接下来，我们休息一晚以确保鱼群中的鱼是混杂的。之后，我们开始捞鱼，每次捞100条，并数一下昨天标记的鱼有多少条。这样重复多次（比如1000次），我们就可以建立一个关于标记鱼数量的分布。通过这个分布，我们可以估计鱼的总数量。

四、判断Bootstrap方法可信度的方法

判断Bootstrap方法可信度的方法包括检查Bootstrap分布是否逼近正态分布（通过QQ-plot检验），以及比较基于Bootstrap分布的统计量与原始样本统计量的偏差大小。此外，95%的置信区间应与Bootstrap分布的2.5%和97.5%构建的置信区间十分接近，推荐使用后者（因为具有更高的准确度）。BCa置信区间是bootstrap bias-corrected accelerated (BCa) interval的简写，比Bootstrap更具有普遍性和更好的准确度。通常情况下，推荐使用BCa构建的置信区间（该方法也适用于小样本量的计算）。

五、Bootstrap方法与常规统计学的比较

常规的假设检验程序通常假定数据遵循特定的分布（如T检验、方差分析等参数检验要求正态分布），并使用样本数据的性质、实验设计和检验统计量来估计抽样分布的方程式。因此为了获得有效的结果，需要考虑适当的测试统计数据并满足检验的前提假设。与此相比，Bootstrap方法不对数据的分布做任何假设。对于Bootstrap估计抽样分布的方法，将一项研究获得的样本数据进行多次重抽样，创建多个模拟样本集，该方法中不考虑原数据集的固有分布特征以及特定的前提假设等。

六、总结

综上所述，Bootstrap统计学方法是一种有效的非参数检验方法，尤其适用于小样本量的情况。通过重采样技术，它能够估计各种统计量的置信区间而不需要假定数据服从特定的理论分布。然而随着数据集总体的增加，其功效可能会降低。在使用Bootstrap方法时，需要注意判断其可信度的方法以确保结果的准确性。与常规统计学相比，Bootstrap方法具有更大的灵活性和适用性。